علاقه ما به اندازه‌گیری جریان هوا و دبی آب، تاریخی طولانی دارد. آگاهی از جهت و سرعت جریان هوا، برای همه دریانوردان باستانی، اطلاعاتی ضروری بود و توانایی اندازه‌گیری دبی آب، برای توزیع عادلانه آب از طریق قنات و مجاری آب در جوامع اولیه مانند شهرهای سومری اور، کیش و ماری ضروری بود، شهرهایی که حدود ۵۰۰۰ سال قبل از میلاد مسیح در نزدیکی رودهای دجله و فرات قرار داشتند. حتی امروزه نیز، توزیع آب در میان شالیزارهای برنج در بالی، وظیفه مقدسِ مقاماتی است که «کشیش‌های آب» نامیده می‌شوند.
درک ما از رفتار مایعات و گازها (از جمله هیدرودینامیک، پنوماتیک، ایرودینامیک) بر اساس آثار دانشمندان یونان باستان، ارسطو و ارشمیدس است. در دیدگاه ارسطویی، حرکت شامل مدیوم، وسیله یا سیالی است که برای جلوگیری از ایجاد خلاء، فورا پشت جسم می‌رود. در قرن ششم پس از میلاد، جان فیلوپونوس پیشنهاد کرد که جسمی که در حال حرکت است، خاصیتی به نام میل یا انگیزه (impetus) به دست می‌آورد و زمانی که انگیزه‌اش از بین می‌رود، این جسم آرام می‌گیرد (متوقف می‌شود).
در سال ۱۶۸۷ میلادی، ریاضی‌دان انگلیسی سر ایزاک نیوتن، قانون گرانش جهانی را کشف کرد. کارکرد دبی‌سنج یا همان فلومترهای جرمی از نوع تکانه زاویه‌ای، مستقیما بر اساس قانون دوم حرکت زاویه‌ای نیوتن است. در سال ۱۷۴۲ میلادی، ژان لو رون دالامبر، ریاضی‌دان فرانسوی، ثابت کرد که قانون سوم حرکت نیوتن نه تنها برای اجسام ساکن، بلکه برای اجسام در حال حرکت نیز کاربرد دارد.
پیشگامان دبی
نقطه عطف مهمی در درک دبی در سال ۱۷۸۳ میلادی محقق شد؛ زمانی که فیزیکدان سوئیسی دانیل برنولی، کتاب خود را به نام هیدرودینامیک (Hydrodynamica) منتشر کرد. او در این کتاب، مفهوم بقای انرژی برای دبی سیال را مطرح کرد. برنولی تعیین کرد که افزایش سرعت یک سیالِ جاری، انرژی جنبشی آن را افزایش می‌دهد و انرژی استاتیک آن را کاهش می‌دهد. به همین دلیل است که محدودیت دبی، باعث افزایش سرعت جریان و همچنین افت فشار استاتیک سیال جاری می‌شود.
افت دائمی فشار در یک فلومتر، یا به صورت درصدی از افت فشار کل یا بر حسب واحدهایی از هدهای سرعت بیان می‌شود که به صورت V2/2g محاسبه می‌شود، که در آن V دبی و g شتاب گرانشی است (۳۲٫۲ft/s2 یا ۹٫۸ m/s2 در عرض جغرافیایی ۶۰o). به عنوان مثال، اگر سرعت یک سیال جاری ۱۰ فوت بر ثانیه (۱۰ft/s) باشد، هد سرعت ۱۰۰/۶۴٫۴ برابر با ۱٫۵۵ft است. اگر سیال آب باشد، هد سرعت معادل ۱٫۵۵ فوت آب (یا ۰٫۶۷ psi) است. اگر سیال هوا باشد، هد سرعت با وزن یک ستون ۱٫۵۵ فوتی از هوا معادل است.
افت دائمی فشار از طریق عناصر مختلف دبی را می‌توان به صورت درصدی از افت فشار کل بیان کرد (شکل ۱) یا می‌توان آن را بر حسب هدهای سرعت بیان کرد. افت دائمی فشار از طریق یک اریفیس، چهار هد سرعت است؛ با یک سنسور ریزش گردابی، دو است؛ از طریق جابجایی مثبت و میترهای توربین، حدود یک، و از طریق ونتوری‌های دبی، کمتر از ۰٫۵ هد. بنابراین، اگر یک صفحه اریفیس با نسبت بتای ۰٫۳ (نسبت قطر اریفیس به قطر لوله) دارای افت فشار غیرقابل بازگشت ۱۰۰ اینچ H2O باشد، یک لوله دبی ونتوری می‌تواند این افت فشار را به حدود ۱۲ اینچ آب برای همان اندازه‌گیری کاهش دهد.
شکل ۱
شکل ۲
در سال ۱۸۳۱ میلادی، دانشمند انگلیسی مایکل فارادی، دینام را کشف کرد. این کشف به این شکل بود که فارادی متوجه شد اگر یک دیسک مسی بین قطب‌های یک آهنربای دائمی بچرخد، جریان الکتریکی تولید می‌شود. قانون القای الکترومغناطیسیِ فارادی، پایه و اساس کار فلومتر مغناطیسی است. همانطور که در شکل ۳ نشان داده شده، هنگامی که یک هادی مایع در لوله‌ای با قطر (D) حرکت می‌کند و با سرعت متوسط (V) از یک میدان مغناطیسی با شدت B عبور می‌کند، ولتاژ (E) را بر اساس رابطه‌ی زیر وارد می‌کند:
E = BVDC
در این معادله، C ثابت برای تبدیل واحد است.
شکل ۳
در چند سال گذشته، عملکرد فلومترهای الکترومغناطیسی به طور قابل توجهی بهبود یافته است. از جمله این پیشرفت‌ها می‌توان به طرح‌های درج پروب و سرامیکی و استفاده از میدان‌های مغناطیسی پالسی (شکل ۴) اشاره کرد، اما اصل کارکرد کلی قانون القای الکتریکی فارادی تغییری نکرده است.
شکل ۴: دقت مگ‌میتر (فلومتر الکترومغناطیسی)
در سال ۱۸۸۳ میلادی آزبورن رینولدز، مهندس مکانیک بریتانیایی، نسبتی منفرد و بدون بُعد را برای توصیف مشخصات سرعت سیالات جاری پیشنهاد کرد:
Re = DVƿ/µ
که D قطر لوله، V سرعت سیال، ƿ چگالی سیال و µ ویسکوزیته سیال است.
او اشاره کرده است که در اعداد رینولدز پایین (زیر ۲۰۰۰) (شکل ۵)، جریان تحت سلطه نیروهای ویسکوز است و مشخصات سرعت یا پروفایل سرعت، سهموی (کشیده و طویل) است. در اعداد رینولدز بالا (بالاتر از ۲۰۰۰۰)، دبی تحت تسلط نیروهای داخلی است، که منجر به سرعت محوری یکنواخت‌تر در سراسر جریان دبی و پروفایل سرعت مسطح (flat) می‌شود.
شکل ۵: تاثیر اعداد رینولدز روی فلومترهای متنوع
تا حدود سال ۱۹۷۰ یا کمی بعد از آن، باور بر این بود که گذار بین جریان آرام و متلاطم، تدریجی است، اما افزایش درک ما از موضوع تلاطم از طریق مدل‌سازی ابررایانه‌ای (سوپرکامپیوترها)، نشان داد که شروع تلاطم، ناگهانی است.
هنگامی که دبی متلاطم است، افت فشار از طریق یک محدودیت، متناسب با مجذور نرخ دبی است. بنابراین، جریان را می‌توان با گرفتن ریشه دوم یا خروجی سلول فشار تفاضلی اندازه‌گیری کرد. هنگامی که دبی آرام است، یک رابطه خطی بین دبی و افت فشار وجود دارد. فلومترهای آرام، در نرخ دبی‌های بسیار کم (فلومترهای مویرگی یا کاپیلاری) یا زمانی که ویسکوزیته سیال فرآیند بالا است، استفاده می‌شوند.
در مورد برخی از فناوری‌های فلومتر، بیش از یک قرن بین کشف یک اصل علمی و استفاده از آن در ساخت فلومتر، فاصله بوده است. این مساله در مورد هر دو دستگاه داپلر اولتراسونیک (فراصوت) و کوریولیس‌متر (Coriolis meter) صدق می‌کند.
در سال ۱۸۴۲ میلادی فیزیکدان اتریشی کریستین داپلر، کشف کرد که اگر یک منبع صوتی در حال نزدیک شدن به گیرنده باشد (مانند قطاری که به سمت یک شنونده ساکن حرکت می‌کند)، فرکانس صدا، بالاتر به نظر می‌رسد. اگر منبع و گیرنده در حال دور شدن از یکدیگر باشند، زیرایی (زیر و بمی) افت می‌کند (به نظر می‌رسد که طول موج صدا کاهش می‌یابد). با این حال، بیش از یک قرن بعد بود که اولین فلومتر داپلر اولتراسونیک به بازار آمد. این فلومتر، یک پرتوی ۰٫۵ مگاهرتزی را به یک سیال جاری پرتاب می‌کرد که حاوی رفلکتورهایی مانند حباب‌ها یا ذرات بودند. شیفت یا تغییر در فرکانس بازتاب‌شده، تابعی از سرعت متوسط حرکت رفلکتورها بود. این سرعت در عوض می‌تواند برای محاسبه نرخ دبی مورد استفاده قرار گیرد.
گوستاو کوریولیس
تاریخچه فلومتر کوریولیس نیز مشابه است. مهندس عمران فرانسوی، گاسپار یا گوستاو کوریولیس، در سال ۱۸۴۳ میلادی کشف کرد که باد، جریان‌های اقیانوسی و حتی خمپاره‌های هوابرد توپخانه‌ها، همه به دلیل چرخش زمین، به طرفین کژرفت دارند و منحرف می‌شوند.
در نیمکره شمالی، این انحراف به سمت راست حرکت است؛ در نیمکره جنوبی، به سمت چپ. به شکلی مشابه، جسمی که به سمت هر یک از قطب‌ها حرکت می‌کند، به سمت شرق منحرف می‌شود، چون سرعت چرخشی بیشتر به سمت شرق را در ارتفاعات پایین‌تر، هنگام عبور از روی سطح زمین حفظ می‌کند (که در نزدیکی قطب‌ها، کندتر در حال چرخش است).
اینجا هم دوباره این تغییر و پیشرفت آهسته‌ی سنسورها و قطعات الکترونیکی بود که تولید اولین فلومتر جرمی کوریولیس تجاری را تا دهه ۱۹۷۰ میلادی به تعویق انداخت.
مهندس هوانوردی مجارستانی-آمریکایی، تئودوره فون کارمن، دوران کودکی خود را در ترانسیلوانیا (رومانی کنونی) گذرانده است. این مهندس متوجه شد که صخره‌های ساکن باعث ایجاد گرداب در آب جاری می‌شوند و فاصله بین این گرداب‌های در حال حرکت ثابت است،
بدون توجه به اینکه سرعت آب چقدر سریع یا آهسته هستند. سال‌ها بعد، او همچنین مشاهده کرد که وقتی یک پرچم در باد به اهتزاز در می‌آید، طول موج اهتزاز مستقل از سرعت باد است و فقط به قطر میله‌ی پرچم بستگی دارد. فلومتر گردابی (vortex) بر اساس این نظریه کار می‌کند، فلومتری که سرعت دبی را با شمارش تعداد گرداب‌هایی که از یک سنسور عبور می‌کنند، تعیین می‌کند.
فون کارمن یافته‌های خود را در سال ۱۹۵۴ میلادی منتشر کرد و از آنجا که در آن زمان سنسورها و قطعات الکترونیکی مورد نیاز برای شمارش گرداب‌ها وجود داشتند، اولین نسخه کتاب راهنمای مهندسین تجهیزات در سال ۱۹۶۸ موفق شد این مورد را گزارش کند که اولین فلومتر چرخشی (swirl) معرفی شده است.
کامپیوتر، مرزهای جدیدی را در تمام زمینه‌های مهندسی گشوده است و اندازه‌گیری دبی نیز از این قاعده مستثنی نیست. در سال ۱۹۵۴ بود که یکی دیگر از ریاضی‌دانان مجارستانی-آمریکایی به نام جان فون نویمان Uniac را ساخت و کمی بعد یک فرد مجارستانی-آمریکایی دیگر، اندی گروو، از شرکت اینتل، مدار مجتمع (IC) را توسعه داد. این رویدادها در حال حاضر کل دنیای اندازه‌گیری دبی را متحول ساخته‌اند.
به عنوان مثال، سلول‌های فشار تفاضلی هوشمند، می‌توانند به طور خودکار، بازه‌ی خود را بین دو اسپن کالیبره‌شده (یکی برای ۱-۱۰%، دیگری برای ۱۰-۱۰۰% از D/P) تغییر دهند و دقت اریفیس را تا یک درصد روی بازه دبی ۱۰:۱ گسترش دهند. علاوه بر این، می‌توان در بیانیه دقت، نه تنها تاثیرات هیسترزیس، بُردپذیری و خطی بودن، بلکه اثرات تغییرات رانش، دما، رطوبت، ارتعاش، اُوِربُرد و منبع تغذیه را نیز لحاظ کرد.
شکل ۶: فلومتر ترانزیت-زمان التراسونیک
با ظهور و توسعه ابرتراشه‌ها (سوپرچیپ‌ها)، طراحی فلومتر جهانی (یونیورسال) نیز امکان‌پذیر شده است. اکنون می‌توان میترهای تگ کردن رنگرزی یا ردیابی و پیگیری شیمیایی را (که سرعت دبی را با تقسیم فاصله، بین دو نقطه بر زمان ترانزیتِ پیگیری اندازه‌گیری می‌کردند) با فلومترهای همبستگی متقابل بدون پیگیری (شکل ۶) جایگزین کرد.
این یک فلومتر ظریف است، چون به هیچ تغییری فیزیکی در فرآیند نیاز ندارد، حتی به نفوذ در لوله نیازی ندارد. اندازه‌گیری بر اساس حفظ کردن الگوی نویز، در هر متغیر فرآیند قابل تشخیص خارجی است و زمانی که سیال از نقطه A به نقطه B می‌رود، زمان ترانزیت آن را متوجه می‌شود.
